Problemas para conectar dados ao MySQL

Tente isso usando mysqli_query para realmente executar a consulta. Quando você define $sql tudo o que fez foi definir uma variável chamada $sql à consulta. Observe também que você definiu a variável $userrname na consulta quando deveria ser $username conforme definido no $_POST diretamente acima. Minha versão ajustada do seu código abaixo:

$dbhost = 'localhost';
$dbuser = 'root';
$dbpass = '';
$mysql_database = "21st";

$conn = mysqli_connect($dbhost, $dbuser, $dbpass) or die("Could not connect database");
mysqli_select_db($conn, $mysql_database) or die("Could not select database");

$username = $_POST['username'];
$email = $_POST['email'];
$password = $_POST['password'];
$password2 = $_POST['password2'];

if ($password === $password2) {

  // Set the query.
  $sql = "INSERT INTO members (username, email, password)"
       . " VALUES (?, ?, ?)"
       ;

  // Bind the values to the query.
  mysqli_stmt_bind_param($sql, 'sss', $username, $email, $password);

  // Run the query.
  mysqli_query($conn, $sql);

  // Free the result set.
  mysqli_free_result($sql);

  // Close the connection.
  mysqli_close($conn);

}
else {
  echo "Your passwords must match";
}