P:se eu desligar meu PC, o servidor MySQL também desligará?

R:Sim, a instância do MySQL Server (que está instalada e é executada em seu computador) é "desligada" quando o sistema operacional do computador é "desligado". Quando o computador é desligado, o servidor MySQL não está em execução.

P:Como posso mudar isso...

R:Este comportamento não pode ser alterado. Quando o computador está desligado, nenhum programa do sistema operacional está sendo executado nele. Isso é por design. (Seu computador pode ter algumas rotinas de hardware de baixo nível, mantendo a placa de rede escutando um pacote WOL, etc. Mas não há como o MySQL Server estar rodando quando seu computador estiver desligado.

Se você deseja que o MySQL seja executado, o computador em que ele é executado precisa estar ligado e o sistema operacional deve estar em execução. Um computador implantado dessa maneira, como um computador separado que é executado continuamente ou em uma programação, mesmo quando nenhum usuário está conectado ativamente ou usando o computador, geralmente é chamado de "servidor".