SELECT month('TIMESTAMP'), SUM( electricity ) AS electricity, `siteID`
FROM table
WHERE (
MONTH( `TimeStamp` ) =10)
GROUP BY siteID, month('TIMESTAMP')
Isso funcionará. Uma coisa que você tem que pensar é que esse mês não é único. Outubro de 2012, neste caso, é igual a outubro de 2013. Você pode querer adicionar outra coluna para o ano.