De fato, dizendo "aplicativo da web", geralmente queremos dizer um aplicativo especial, programado para ser executado no servidor da web o tempo todo, apenas aguardando solicitações do usuário para o processo.
No seu caso, você tem um aplicativo baseado em console.
Dependendo da configuração do servidor, nenhum desses aplicativos pode ser executado em sua hospedagem na web cliente, nenhum deles ou ambos.
Como geralmente a hospedagem na web é fornecida pela empresa de hospedagem, eles podem ter configurações prontas para executar seus aplicativos, podem ativar/desativar ou até mesmo receber dinheiro para isso.
No caso de servidor interno da empresa, você precisa pedir ao seu cliente e seu material de TI para configurá-lo.
Finalmente, você precisará perguntar:1. O servidor suporta SSH? - é simplesmente um console remoto. Normalmente está rodando na porta 22 e você pode verificar com o comando "telnet seu servidor 22" (windows e linux) - se não rejeitar sua conexão - significa que o SSH está configurado. 2. Seu servidor possui java instalado e se está disponível para sua conta via conexão SSH?
- Somente se seu cliente realmente quer dizer aplicação web em vez de aplicação baseada em console, você precisa perguntar se o servidor tem servidor de aplicação web para Java - normalmente, é algo como Apache Tomcat, Jetty, JBoss, Weblogic, etc. Mas desta forma exigirá modificação do aplicativo para executá-lo no servidor web.
Se você decidir usar o aplicativo de console e não "atualizá-lo" para o aplicativo da web, você realmente pode executá-lo no host em que seu banco de dados está executando (novamente, você precisará de SSH). Você economizará tempo em operações de acesso remoto ao banco de dados - teoricamente, seu programa funcionará mais rápido.