Erro de registro php, mysql, sem dados no banco de dados

1. Você está com mysql em conflito e mysqli .
2. name atributo não está definido aqui <button class="btn btn-sm m-r-5" type="submit">Register</button>
3. Em register.php você verifica isset com uma turma , Isso nunca funcionará if(isset($_POST['btn-signup']))
4. Além do seu Formulário name campos e campos de recuperação estão errados .(form - placeholder="Full Name" name="fname" / no código - mysql_real_escape_string($_POST['fullname']) )

if(isset($_SESSION['user'])!="")

{

    header("Location: home.php");

}

if(!empty($_SESSION['user'])){
    header("Location: home.php");
}

if(isset($_POST['register'])){

    $fname = mysqli_real_escape_string($conn, $_POST['fname']);
    $uname = mysqli_real_escape_string($conn, $_POST['uname']);
    $email = mysqli_real_escape_string($conn, $_POST['email']);
    $upass = md5(mysqli_real_escape_string($conn, $_POST['pass']));

    $sql = "INSERT INTO users(fullname,username,email,password)  VALUES('$fname','$uname','$email','$upass')";
     if(mysqli_query($conn, $sql))
    {
        ?>
        <script>
            alert('successfully registered');
        </script>
        <?php
    }
    else{
        ?>
        <script>
            alert('error while registering you...');
        </script>
        <?php
    }

}

<button class="btn btn-sm m-r-5" type="submit" name="register">Register</button>