Eu estive olhando para o seu "problema mais complexo" (ainda trabalhando em uma resposta), mas aqui está uma solução para esse problema. Dado que você está usando funções de janela, estou assumindo que você está usando o MySQL 8 e também pode usar CTEs:
WITH cte AS (SELECT DATE(`date_time`) AS `date`,
`data`,
MAX(`data`) OVER (ORDER BY `date_time` ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND CURRENT ROW) AS `data_max`
FROM `test`),
cte2 AS (SELECT `date`,
`data`,
`data_max`,
CASE WHEN `data` < `data_max` THEN `data` - `data_max` END AS `data_diff`
FROM cte)
SELECT `data_max`,
MIN(CASE WHEN `data_diff` IS NOT NULL THEN date END) AS diff_date_from,
MAX(CASE WHEN `data_diff` IS NOT NULL THEN date END) AS diff_date_to
FROM cte2
GROUP BY `data_max`
HAVING diff_date_from IS NOT NULL
Resultado:
data_max diff_date_from diff_date_to
4 2017-01-04 2017-01-06
5 2017-01-09 2017-01-11
6 2017-01-13 2017-01-13
Demonstração no dbfiddle
