Você teve um problema em como escolher a data máxima, pois o mês estava sendo exibido primeiro. Uma maneira diferente é exibir o valor max_date (de uma subconsulta). Depois disso, você pode comparar pelas diferentes partes da data . Código da seguinte forma:
select site_name, site_date, name
from
(
select site_name, st.date as site_date, name, s.id, (select max(sto.date) from site_topology sto) as max_date
from site s
inner join site_topology st on s.id =st.id_site
inner join topology t on st.id_topology = t.id
) as v
where YEAR(site_date) = YEAR(max_date) AND MONTH(site_date) = MONTH(max_date) AND DAY(site_date) = DAY(max_date)
group by name
order by site_name
Teste aqui .
