O plano geral seria fazer algo assim
em jQuery
no widget dropajax POST para /widget.php com informações de posição (talvez nome do contêiner + índice do item) ('leftBar',3),talvez conta # que seja específica do usuário, bem como o identificador do módulo
$.post("widget.php", { module: "myInfoModule", container: 'leftBar', ...},
function(data){
// maybe update UI telling them it's saved? probably not
}, "json");
em PHP /widget.php
leia dados e salve informações no mySQL em algum esquema como este
[user_id] [module_id] [container] [position]
1 'myInfoModule' 'leftBar' 3
Então, ao recarregar a página encaixável, você leria esses valores e os colocaria na ordem especificada pelo banco de dados.
Espero que isso faça você começar