Você não pode unir duas tabelas usando conexões diferentes com o banco de dados, nem do PHP, nem no servidor MySQL. (@RobertPitt tem um bom ponto:você realmente precisa duas conexões? É possível juntar duas tabelas no mesmo host, mas em bancos de dados diferentes, dentro de uma conexão - supondo que sua conexão tenha os privilégios necessários para acessar ambos)

Se você tiver controle sobre um ou outro banco de dados, tente configurar um federado tabela; certifique-se de que o desempenho esteja OK (se as máquinas de banco de dados não tiverem uma conexão rápida e de baixa latência (ou seja, conectadas diretamente por um cabo), não se preocupe), e há um longa lista de limitações .

Possíveis males menores:

• replicar a tabela de um servidor para outro (difícil de configurar)
• "junte-os" manualmente em PHP (bruto, ineficiente, mas praticamente sua única opção se você não tiver controle sobre o banco de dados)