Tente usar:
"INSERT INTO recentsearches (name) VALUES("+name+")";
Meu conselho, use PreparedStatement porque tem:
-A pré-compilação e o cache do lado do banco de dados da instrução SQL levam a uma execução geral mais rápida e à capacidade de reutilizar a mesma instrução SQL em lotes.
-Prevenção automática de ataques de injeção de SQL por escape interno de aspas e outros caracteres especiais. Observe que isso requer que você use qualquer um dos métodos PreparedStatement setXxx() para definir os valores
