Não é possível conectar ao MySQL - Glassfish e Hibernate

Olhando para a seguinte linha no stacktrace

você pode adivinhar qual pode ser o problema. O primeiro problema é o problema do driver de banco de dados, eu acho. 1527 é o número da porta padrão do banco de dados derby que é enviado com o servidor de aplicativos Glassfish.

Como você não forneceu nenhuma fonte de dados em sua configuração, o servidor está tentando encontrar o banco de dados padrão que é o derby neste caso; mas você não pode se conectar a esse banco de dados, pois não forneceu nenhuma informação de conexão para este banco de dados.

Então você tem que fazer o seguinte no seu META-INF/persistence.xml :

Forneça o transaction-type (em sua configuração, assume-se que seja JTA porque você está implantando seu aplicativo no ambiente JEE por especificação) como
```
<persistence-unit name="unit" transaction-type="JTA">
```

Forneça o jta-data-source elemento como filho de persistence-unit

<persistence-unit name="unit" transaction-type="JTA">
    ...
    <jta-data-source>your_data_source_name</jta-data-source>
    ...
</persistence-unit>

Para que a configuração acima funcione, você precisa configurar seu servidor de aplicativos (Glassfish) primeiro. Para fazer isso, você precisa baixar o driver jdbc do MySQL, descompactá-lo e copiar o arquivo jar em <glassfish_installation_directory>/glassfish/domains/domain1/lib (Estou assumindo aqui Glassfish 3.1). A razão para isso é que o Glassfish não é fornecido com o driver MySQL, então você deve fazer isso sozinho.

Depois disso, inicie o Glassfish e abra o console de administração (http://localhost:4848 ). No painel esquerdo aberto

Resources/JDBC/JDBC Connection Pools e crie um novo pool de conexões
Resources/JDBC/JDBC Resources e crie uma nova fonte de dados. O nome que você dá à sua fonte de dados é aquele que você precisa em seu persistence.xml como mencionado acima.