Bem, você não deveria ter que fazer um grupo porque você não está selecionando nada além de campos agregados. Não sou especialista em mysql, mas isso deve funcionar:
SELECT count(d.id) as count, sum(d.url_count) as total from domains as d
inner join backlinks as b
on b.domain_id = d.id
Where d.Link_found = 1 and b. is_homepage = 1
