O problema é que você não pode modificar a tabela que invocou esse gatilho. É uma restrição.
Tente usar um gatilho BEFORE INSERT e defina novos valores antes de inserir os dados. Por exemplo:
CREATE TRIGGER anomes
BEFORE INSERT
ON formulario
FOR EACH ROW
BEGIN
SET NEW.ano = EXTRACT(year FROM NEW.create_date);
SET NEW.mes = EXTRACT(month FROM NEW.create_date);
END
E a pergunta - por que você vai armazenar esses dados na tabela? Você pode calculá-lo rapidamente na consulta SELECT.
