Mysql
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Use o valor da coluna da tabela para LIMIT ao realizar a junção


Eu acho que você só precisa incluir um número de linha com cada valor selecionado e limitar os resultados pelo número de linhas algo assim:(não testado) 
SELECT T0.experiment_id as `id`,   
(SELECT SUM(x.value) from       
 (SELECT value,@rownum := @rownum + 1 AS rownum           
  FROM data         
  JOIN (SELECT @rownum := 0) r
  WHERE experiment_id = t0.experiment_id         
  ORDER BY value             
 ) AS x
WHERE x,rownum < t0.clip_index
) AS `sum`
 FROM data_clip AS t0

consulte:MySQL - Obter número da linha na seleção