Erro ao criar o gatilho do MySQL

Em sua consulta você adicionou o terminador de consulta ; com o delimitador $$ em dois lugares. A consulta abaixo está tendo terminadores e delimitadores de consulta adequados.

DELIMITER $$
DROP TRIGGER IF EXISTS ca_passwd_trigger; -- removed the delimiter $$ after the terminator ;
CREATE TRIGGER ca_passwd_trigger BEFORE UPDATE ON users
FOR EACH ROW
BEGIN
    IF ((NEW.passwd <=> OLD.passwd) = 0) THEN
        SET NEW.passwd_modified_at = NOW();
    END IF;
END$$  -- removed the terminator ; before the delimiter $$
DELIMITER ;