Assim que você disser "ACTIVITY são como peças de um processo", "ACTIVITY estende PROCESS " não é mais uma afirmação válida. Não é um relacionamento é-um. É um relacionamento tem-um.

Em termos de ER existe uma relação um-para-muitos entre Processo e Atividade. Ou possivelmente um relacionamento muitos-para-muitos se uma atividade pertencer a vários processos.

Por exemplo, CustomerPlacesOrder é um processo. As Atividades são:

• Cliente preenche carrinho de compras;
• Cliente faz check-out;
• O cliente insere as informações de entrega e cobrança, registrando-se se necessário;
• Trabalhador recebe pedido;
• Se os itens estiverem em estoque, o Trabalhador seleciona um recipiente de embalagem apropriado e o preenche;
• O trabalhador envia nas entregas diárias.

Ou por mais complicado que você queira. Herança isso não é.