Acho que você quer:
INSERT INTO Contacts (id,group_id,company_id,email,name)
SELECT co.id,co.group_id,co.id,co.email,co.name
FROM company co
LEFT JOIN contacts c ON co.id = c.company_id
WHERE c.company_id IS NULL
Isso inserirá todas as informações de contatos na empresa que ainda não estavam lá. a coluna phone ficará nula, pois não há informações nos contatos dessa coluna.
