Eu acho que você precisa fazer isso usando uma declaração preparada:
set @sql = CONCAT('RENAME TABLE myTable TO myTable',
DATE_FORMAT(CURRENT_DATE - INTERVAL 1 MONTH, '%Y_%m')
);
prepare s from @sql;
execute s;
set @sql = CONCAT('RENAME TABLE myTable TO myTable',
DATE_FORMAT(CURRENT_DATE - INTERVAL 1 MONTH, '%Y_%m')
);
prepare s from @sql;
execute s;