Não é possível converter varchar para datetime no MySql

As três etapas mencionadas pelo @Arkain seriam com a ajuda da função STR_TO_DATE

-- add the new column
ALTER TABLE `my_table` ADD COLUMN `date_time` DATETIME; 

-- update the new column with the help of the function STR_TO_DATE
UPDATE `my_table` SET `date_time` = STR_TO_DATE(`_time`, '%Y%m%d%H%i');

-- drop the old column
ALTER TABLE `my_table` DROP COLUMN `_time`;

A lista completa de especificadores para STR_TO_DATE pode ser encontrada em DATE_FORMAT , aqui um trecho com os que usei:

%d  Day of the month, numeric (00..31)
%H  Hour (00..23)
%i  Minutes, numeric (00..59)
%m  Month, numeric (00..12)
%Y  Year, numeric, four digits

Demonstração da ATUALIZAÇÃO

Se a nova coluna deve ter o atributo NOT NOLL, uma maneira pode ser definir o modo sql antes da operação para '' e redefinir o sql_mode posteriormente:

SET @old_mode = @@sql_mode;
SET @@sql_mode = '';        -- permits zero values in DATETIME columns

ALTER TABLE `my_table` ADD COLUMN `date_time` DATETIME NOT NULL; 
UPDATE `my_table` SET `date_time` = STR_TO_DATE(`_time`, '%Y%m%d%H%i');
ALTER TABLE `my_table` DROP COLUMN `_time`;

SET @@sql_mode = @old_mode;

Demonstração atualizada