Você tentou usar innobackupex roteiro? Ele permite executar o banco de dados vivo (backup a quente) e o backup final do tar|gzip, assim você pode obter um arquivo menor. Funciona apenas com file_per_table=1

Se você tiver tempo de inatividade para mover o banco de dados, também poderá tentar otimizar as tabelas para recuperar algum espaço (especialmente se você fez muitas exclusões).

Além disso, você pode pensar em se livrar de alguns dados:logs, arquivos etc. e movê-los mais tarde.