Depende da sua necessidade de dados no final do dia. Você precisa ser capaz de fazer auditorias nos dados fora da rolagem de um arquivo. Se você não precisar navegar pelos dados ou armazená-los perpetuamente, um arquivo simples será mais rápido que o MySQL, provavelmente, se você estiver apenas anexando ao final de um arquivo.
Se você precisar que os dados sejam mais úteis, você vai querer armazená-los no mysql. Sugiro que você estruture sua tabela como:
id int
timestamp datetime default now()
desc varchar
Dessa forma, você não precisa criar um timestamp em PHP e apenas deixar o mysql fazer o trabalho, então você poderá fazer consultas mais complexas fora de sua tabela. Mas, outra consideração sobre a qual você deve pensar é o volume de dados que entram nessa tabela, pois isso também afetará sua decisão final.
