Você pode verificar se a postagem de um campo específico está vazia, se não estiver, acrescente a cláusula WHERE correspondente à consulta. Algo na forma do seguinte:
$mysqli = new mysqli(...);
$sql = 'SELECT * FROM table WHERE ';
$where = array();
$values = array();
$types = '';
if (!empty($_POST['name'])) {
$where[] = 'name = ?';
$values[] = $_POST['name'];
$types .= 's';
}
if (!empty($_POST['sex'])) {
$where[] = 'sex = ?';
$values[] = $_POST['sex'];
$types .= 's';
}
...
$sql .= implode(' AND ',$where);
$values = array_unshift($values, $types);
$statement = $mysqli->prepare($sql);
call_user_func_array(array($statement, 'bind_param'), $values);
...
