Espero não ter me perdido e complicado demais as coisas, mas aqui está o que eu inventei:
SELECT sq.created_at, avg(sq.price) as median_val FROM (
SELECT t1.row_number, t1.price, t1.created_at FROM(
SELECT IF(@prev!=d.created_at, @rownum:=1, @rownum:[email protected]+1) as `row_number`, d.price, @prev:=d.created_at AS created_at
FROM mediana d, (SELECT @rownum:=0, @prev:=NULL) r
ORDER BY created_at, price
) as t1 INNER JOIN
(
SELECT count(*) as total_rows, created_at
FROM mediana d
GROUP BY created_at
) as t2
ON t1.created_at = t2.created_at
WHERE 1=1
AND t1.row_number>=t2.total_rows/2 and t1.row_number<=t2.total_rows/2+1
)sq
group by sq.created_at
O que eu fiz aqui, é principalmente redefinir o número da linha para 1 quando a data mudar (é importante ordenar por created_at) e incluir a data para que possamos agrupar por ela. Na consulta que calcula o total de linhas também incluí created_at, para que possamos juntar as duas subconsultas.
