Como raiz:
mysqldump db table | mysql -h1.2.3.4 -uuser -password db
Se a permissão for negada, isso deve funcionar no banco de dados remoto:
GRANT ALL ON *.* TO 'user'@'server1' IDENTIFIED BY 'password';
Automatize usando
crontab
ou simplesmente use uma ferramenta especializada como pt-table-sync --execute h=host1,D=db,t=tbl h=host2
Se você não conseguir acessar parte de sua própria rede, verifique seu máscaras de sub-rede .