Consulta SELECT na cláusula WHERE da consulta UPDATE

Na verdade você pode atualizá-lo envolvendo-o em uma subconsulta (criando assim uma tabela temporária para o resultado )

UPDATE `subschedulesseats` m
SET m.studentid='1'
WHERE m.`seatid`= 
(
    SELECT seatID
    FROM
    (
        SELECT h.`seatid`
        FROM `subschedulesseats` h
        WHERE h.`sessiontime`='02:30~04:00'
        ORDER BY h.`seatid` ASC
        LIMIT 2,1
    ) s
)

ou usando JOIN

UPDATE  `subschedulesseats` m
        INNER JOIN
        (
            SELECT seatID
            FROM
            (
                SELECT h.`seatid`
                FROM `subschedulesseats` h
                WHERE h.`sessiontime`='02:30~04:00'
                ORDER BY h.`seatid` ASC
                LIMIT 2,1
            ) s
        ) t ON m.seatID = t.seatID
SET     m.studentid = '1'