<a href="anotherpage.php?id=<?php echo $row['user_id']?>" ><button>View Details</button></a>
Isso levará você para outra página. Use o método get para obter o id na variável php.
$userId = $_GET['id'];
E agora use a consulta sql para buscar todos os dados do banco de dados para um único usuário.
$userResult = mysql_query("SELECT * FROM userTable WHERE user_id = ".$userId);
