O arquivo que você precisaria editar é o arquivo livesearch.php. Links.xml é lido pelo livesearch.php como fonte de dados, que no seu caso seria o banco de dados. O livesearch.php modificado seria algo como o seguinte:
<?php
$host = "localhost";
$user = "root";
$pass = "Passw0rd";
$database = "project";
$db = new PDO("mysql:host={$host};dbname={$database}", $user, $pass);
$stmt = $db->prepare("SELECT * FROM patient WHERE fname LIKE :q OR lname LIKE :q");
$stmt->bindValue(':q', '%'.$_GET['q'].'%');
$stmt->execute();
while ( $row = $stmt->fetchObject() ) {
echo '<a href="members2.php?view=' . $row->username . '" target="_blank">' . $row->fname . ' ' . $row->lname . '</a><br/>';
}
?>
Isso produzirá uma saída semelhante ao exemplo livesearch.php fornecido pelo w3schools.