Você deve converter a entrada do usuário, não há função
LOOKS LIKE
em MySQL
:) Você pode armazenar a string transliterada junto com a original e usar php::translit para fazer isso:
id data trans_data 1 Москва MOSKVA 2 София SOFIA
SELECT *
FROM table
WHERE trans_data LIKE CONCAT('%', ?, '%')
mysqli->bind_param('s', strtoupper(transliterate('Москва')));