LAST_INSERT_ID só funcionaria para chave primária gerada automaticamente, que foi criada no campo auto_increment. No seu caso, parece que você está fornecendo o id explicitamente, então o último id de inserção não está definido.
Isso é explícito:
mysql> insert into test (id, name) VALUES (5, 'test 2');
Query OK, 1 row affected (0.00 sec)
mysql> SELECT LAST_INSERT_ID();
+------------------+
| LAST_INSERT_ID() |
+------------------+
| 0 |
+------------------+
1 row in set (0.00 sec)
Isso está implícito:
mysql> insert into test (name) values ('test');
Query OK, 1 row affected (0.00 sec)
mysql> SELECT LAST_INSERT_ID();
+------------------+
| LAST_INSERT_ID() |
+------------------+
| 3 |
+------------------+
1 row in set (0.00 sec)
