Você precisa adicionar o driver mysql jdbc ao seu projeto (como um artefato maven, ou via sbt, ou apenas colocar jar no CLASSPATH) e editar o arquivo de propriedades (props/default.props):
db.driver=com.mysql.jdbc.Driver
db.url=jdbc:mysql://localhost/your_db_name
db.user=user
db.password=password
Além disso, você pode configurar o contexto db no contêiner do aplicativo (Tomcat, etc.). Depois disso, você pode usar o ORM (Mapper) do Lift.
