remover
$wpdb
do nome da tabela. O código funcionará a partir de
$count = $wpdb->get_var("SELECT COUNT(*) FROM $wpdb->pincode_distro1 WHERE pincode = '$the_order->shipping_postcode'");
para
$count = $wpdb->get_var("SELECT COUNT(*) FROM pincode_distro1 WHERE pincode = '$the_order->shipping_postcode'");