Eu recomendaria o PostgreSQL sobre o MySQL. Acho mais robusto. Mas tem mais um sabor Oracle, na minha opinião.

ATUALIZAR:

Todas as sugestões fornecidas até o momento são de natureza relacional. Existem outras alternativas, como bancos de dados de objetos . Há todo um "sem SQL" movimento clamando no deserto por alternativas não relacionais. Eles podem valer a pena dar uma olhada também.