Você pode passar os comandos em um documento aqui , assim:
mysql --user=$DB_USER --password=$DB_PASSWD $DB_NAME << EOF
INSERT INTO $TABLE (\`id\`, \`day\`, \`time\`, \`rank\`) VALUES (NULL, "$day", "$time", "$rank");
EOF
Observe que o
` precisa ser escapado.Também removi o QUIT command, pois é desnecessário (boa dica @Ven, obrigado). Na verdade, como esses nomes de coluna não contêm símbolos especiais, você não precisa citá-los e escrever a consulta INSERT um pouco mais simples, assim:
mysql --user=$DB_USER --password=$DB_PASSWD $DB_NAME << EOF
INSERT INTO $TABLE (id, day, time, rank) VALUES (NULL, "$day", "$time", "$rank");
EOF
