Método Illuminate\Support\Collection::save não existe no Laravel

• esta variável nunca foi usada em sua store() ação:

$cars = Vehicle::all();
$staff = Staff::get();

• você pode usar fill() método:

$energy->fill($request->only([
    'staff_key', 'vehicle_id', 'admin_time',
    'driving_time', 'work_time', // ...
]));