NodeJS MySQL - Como saber se a conexão está liberada ou não

Você pode verificar se a conexão está no pool para ver se foi liberada. O índice nas conexões livres será -1 se a conexão não for liberada. Aqui está um exemplo.

var mysql = require('mysql');
var pool  = mysql.createPool({
  connectionLimit : 10,
  host            : 'localhost',
  user            : 'root',
  password        : ''
});

pool.getConnection(function(err, connection) {
    connection.query( 'SELECT something FROM sometable', function(err, rows) {

      console.log(pool._freeConnections.indexOf(connection)); // -1

      connection.release();

      console.log(pool._freeConnections.indexOf(connection)); // 0

   });
});