não consigo salvar dados de 1 tabela para outra tabela

Porque os dados que você está tentando salvar são 'Tutor', não 'TutorEdit'. Nesse link que você compartilhou, a primeira seção mostra o formato de matriz adequado que precisa ser salvo.

Tente isto:

if ($this->request->is('post')  ) {
    $tutoredit = array('TutorEdit' => $this->request->data['Tutor']);

    if ($this->TutorEdit->save($tutoredit)) {
            $this->Session->setFlash(__('The tutor details to be edited have ben forwarded to management'), 'flash_success');
    } else {
            $this->Session->setFlash(__('The tutor edit details could not be saved. Please, try again.'), 'flash_alert');
    }
}