Inserir INTO MySQL DE outra tabela

Como você está selecionando de uma tabela, você desejará usar um INSERT INTO SELECT FROM inquerir:

INSERT INTO campaign_ledger 
(
    `campaign_id`
    , `description`
    , amount
    , balance
    , timestamp
)
SELECT 
    id as campaign_id
    , 'Ported from campaigns' as description
    , budget_remaining as amount 
    , budget_remaining as balance
    , NOW() as timestamp 
FROM campaigns

Use apenas INSERT INTO VALUES quando você estiver usando valores específicos e não selecionando em uma tabela. Se você quiser usar INSERT INTO VALUES então sua consulta ficaria assim:

INSERT INTO campaign_ledger 
(
    `campaign_id`
    , `description`
    , amount
    , balance
    , timestamp
)
VALUES
(
    1
    , 'test'
    , 100.00
    , 1000.00
    , NOW()
)