Em primeiro lugar, você precisa obter o campo user_id na tabela (mensagens). Mais tarde, você pode ingressar nesta tabela e escrever select como:
select * from users usr
join messages msg on msg.user_id = usr.user_id
where msg.incoming_msg_id is not null
Ele mostrará posteriormente todos os usuários que enviaram mensagem.
@ATUALIZAR
Se você disser o campo outgoing_msg_id é o id do usuário lá select será assim:
select DISTINCT usr.user_id,usr.fname,usr.lname from users usr
join messages msg on msg.outgoing_msg_id = usr.user_id
Esta seleção mostrará todos os usuários que enviaram mensagem.
@EDIT 3
So your php code should be like :
<?php
session_start();
include_once "config.php";
$outgoing_id = $_SESSION['unique_id'];
$sql = "SELECT * FROM users WHERE NOT unique_id = {$outgoing_id} and unique_id in (select outgoing_msg_id from messages) ORDER BY user_id DESC";
$query = mysqli_query($conn, $sql);
$output = "";
if(mysqli_num_rows($query) == 0){
$output .= "No users are available to chat";
}elseif(mysqli_num_rows($query) > 0){
include_once "data.php";
}
echo $output;
?>
