Se você quiser salvar vários valores no banco de dados, precisará criar várias caixas de seleção em html e salvar os valores com o método implode() conforme abaixo:-
<input id="option1" type="checkbox" name="product[]" value="value1">
<label for="option1">Value1</label>
<input id="option2" type="checkbox" name="product[]" value="value2">
<label for="option2">Value2</label>
<input id="option3" type="checkbox" name="product[]" value="value3">
<label for="option3">Value3</label>
agora para armazenar no banco de dados você pode usar o método implode().
$values=implode(",",$_POST['product']);
agora armazene os $valores no banco de dados.
