Referência:https ://dba.stackexchange.com/questions/82093/moving-binary-database-folder-is-causing-issues-with-innodb-tables
Você pode tentar (parte InnoDB):https://dba.stackexchange.com/questions/57120/recover-mysql-database-from-data-folder-without-ibdata1-from-ibd-files/57157#57157
Recomendação :Pode ser tarde no seu caso, no entanto, antes de mudar para outro servidor, é uma boa ideia exportar seus bancos de dados para um arquivo sql e importá-lo do phpmyadmin, Mysql Workbech, SQLyog ou terminal
Exportar:
mysqldump -u user -p password database_name > database_name.sql
Importar
mysql -u user -p password database_name < database_name.sql