Se você preferir trabalhar com um conjunto completo de resultados em vez de percorrê-los apenas uma vez, você pode colocar todo o conjunto de resultados em uma matriz:
$row = array();
while( $row[] = mysql_fetch_array( $result ) );
Agora você pode acessar registros individuais usando o primeiro índice, por exemplo, o campo de nome da segunda linha está em
$row[ 2 ][ 'name' ]
.