O MySQL não suporta herança de tabelas. A única maneira de aproximar a funcionalidade é usando uma chave estrangeira (na qual o MySQL também não é muito bom):
CREATE TABLE first (
id serial,
PRIMARY KEY (id)
);
CREATE TABLE second (
parent integer REFERENCES first,
PRIMARY KEY (parent)
);
Obviamente, você teria que alterar quaisquer visualizações e consultas da "versão de herança" do PostgreSQL para consultas multi-relações regulares.