MySQL SELECT n registros com base em GROUP BY

Dados de amostra

create table data (Country varchar(10), Number int);
insert into data select
'USA' , 300 union all select
'USA' , 450 union all select
'USA' , 500 union all select
'USA' , 100 union all select
'FR'  , 100 union all select
'FR'  , 420 union all select
'UK'  , 300 union all select
'UK'  , 400 union all select
'UK'  , 1000;

A primeira opção é um pseudo rank usando variáveis como o Scrum Meister mostrou, mas apresentado aqui como uma única declaração

SELECT Country, Number
FROM (
    SELECT
        Number,
        @r := case when @c=country then @r+1 else 1 end rownum,
        @c := Country Country 
    FROM (select @r :=0 , @c := '') x, data
    ORDER BY Country, Number DESC
) y
WHERE rownum < 3;

Se você estiver usando isso em um front end e precisar apenas de 2 contagens, poderá usar este formulário que retorna as contagens em uma lista (coluna única)

SELECT
    Country,
    left(x,locate(',',concat(x,','),locate(',',x)+1)-1) Numbers
FROM (
    SELECT
        a.Country,
        Group_Concat(a.Number) x
    From (
        select country, number
        from data
        order by country, number desc) a
    group by a.Country
) b

O resultado é

"Country";"Numbers"
"FR";"420,100"
"UK";"1000,400"
"USA";"500,450"

Se for possível a ocorrência de empates, essa variação da 2ª forma remove os empates e mostra os "2 números distintos mais importantes por país", conforme registros.

SELECT distinct x.Country, x.Number
From data x
inner join
(
    SELECT
        Country,
        left(x,locate(',',concat(x,','),locate(',',x)+1)-1) Numbers
    FROM (
        SELECT
            a.Country,
            Group_Concat(a.Number) x
        From (
            select distinct country, number
            from data
            order by country, number desc) a
        group by a.Country
    ) b
) y on x.Country=y.Country
    and concat(',',y.Numbers,',') like concat('%,',x.Number,',%')
order by x.Country, x.Number Desc

Resultado

"Country";"Number"
"FR";"420"
"FR";"100"
"UK";"1000"
"UK";"400"
"USA";"500"
"USA";"450"