Alguns benefícios incluem:

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  Manutenibilidade:você pode alterar a lógica no procedimento sem precisar editar as chamadas app1, app2 e app3.
  
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  Segurança/Controle de Acesso:é mais fácil se preocupar com quem pode chamar um procedimento predefinido do que controlar quem pode acessar quais tabelas ou quais linhas da tabela.
  
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  Desempenho:se seu aplicativo não estiver situado no mesmo servidor que seu banco de dados e o que você está fazendo envolve várias consultas, o uso de um procedimento reduz a sobrecarga da rede ao envolver uma única chamada ao banco de dados, em vez de tantas chamadas quanto existem consultas.
  
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  Desempenho (2):o plano de consulta de um procedimento normalmente é armazenado em cache, permitindo que você o reutilize repetidamente sem precisar prepará-lo novamente.
  

(No caso do seu exemplo em particular, os benefícios são reconhecidamente nulos.)