Se você realmente não quiser usar a função date_add, considere usar esta construção:
UPDATE table_name SET field_name = concat('2011-01-12 ', time(field_name))
Certifique-se de adicionar um espaço após a data ('2011-01-12
◯
' ). UPDATE table_name SET field_name = concat('2011-01-12 ', time(field_name))
◯
' ).