A consulta mencionada acima pode ser construída usando o construtor de consultas laravel da seguinte maneira.
SELECT t1.name
FROM table1 t1
LEFT JOIN table2 t2 ON t2.name = t1.name
WHERE t2.name IS NULL
Isso é equivalente à consulta abaixo construída usando o construtor de consultas do Laravel.
\DB::table('table1 AS t1')
->select('t1.name')
->leftJoin('table2 AS t2','t2.name','=','t1.name')
->whereNull('t2.name')->get();