inclua a classe Jfactory em um arquivo php externo, Joomla

Tenho certeza que você descobriu, mas talvez seja útil para outra pessoa

Para usar a classe de banco de dados joomla (mesmo que você saiba que não é recomendado :)) você precisa, primeiro, definir três constantes, como:

define( '_JEXEC', 1 );
define( 'DS', DIRECTORY_SEPARATOR );
define( 'JPATH_BASE', $_SERVER[ 'DOCUMENT_ROOT' ] );

Então você precisa incluir três arquivos, como:

require_once( JPATH_BASE . DS . 'includes' . DS . 'defines.php' );
require_once( JPATH_BASE . DS . 'includes' . DS . 'framework.php' );
require_once( JPATH_BASE . DS . 'libraries' . DS . 'joomla' . DS . 'factory.php' );
$mainframe =& JFactory::getApplication('site');

EDITAR

Você pode incluir apenas dois arquivos como:

define( 'JPATH_BASE', $_SERVER[ 'DOCUMENT_ROOT' ] ); // define JPATH_BASE on the external file
require_once( JPATH_BASE . DS . 'libraries' . DS . 'import.php' ); // framework
require_once( JPATH_BASE . DS . 'configuration.php' ); // config file

Finalmente, use a classe joomla, como:

$db = JFactory::getDBO();