Por que tipo de "tabela" suponho que você queira dizer mecanismo de armazenamento. Qualquer coisa que suporte mutações (ou seja, não "arquivo" ou "buraco negro")
Qualquer campo numérico serve (tinyint, int, float, etc). Dito isso, não há código PHP especial, apenas o SQL para incrementar o campo desejado:
UPDATE table SET field = field + 1 WHERE [...]
Se você quiser uma transação, coloque a consulta acima em uma transação. Quanto à versão do MySQL, concordo com @hsz - use a versão mais atual possível.
