Para resolver esse problema, procurei esta pergunta, encontrei a resposta do @pumpkinthehead e percebi que tudo o que precisamos fazer é localizar + substituir a chave primária em cada linha pelo NULL para que o mysql use o valor auto_increment padrão.
(your complete mysqldump command) | sed -e "s/([0-9]*,/(NULL,/gi" > my_dump_with_no_primary_keys.sql
Saída original:
INSERT INTO `core_config_data` VALUES
(2735,'default',0,'productupdates/configuration/sender_email_identity','general'),
(2736,'default',0,'productupdates/configuration/unsubscribe','1'),
Saída Transformada:
INSERT INTO `core_config_data` VALUES
(NULL,'default',0,'productupdates/configuration/sender_email_identity','general'),
(NULL,'default',0,'productupdates/configuration/unsubscribe','1'),
Nota:Este ainda é um hack; Por exemplo, ele falhará se sua coluna de incremento automático não for a primeira coluna, mas resolver meu problema 99% das vezes.