Aqui está o que você precisa fazer:

1. 
   Leia a visão geral para que tenham uma compreensão das diferenças/vantagens.
   
2. 
   Consulte o antigo -> resumo da nova função no site PHP e coloque seu código existente em funcionamento com a interface mysqli.
   
3. 
   Aproveite as melhorias (como usar declarações preparadas ) caso contrário, este é um exercício fútil. (Por padrão, o mysqli realmente não é mais seguro que o mysql.)